Lepas dari PSM Makassar, Asnawi kemudian lanjut  memperkuat klub Persibone Bone dan Tim PON Sulawesi Selatan pada 2016.

Di tahun 2017, ia memulai debut dalam Piala Presiden bersama PSM Makassar lagi. Kariernya pun semakin melejit usai dinobatkan sebagai pemain muda terbaik Piala Indonesia 2018-2019 serta membawa PSM menjadi juara.

Asnawi Mangkualam menjadi kapten Timnas Indonesia sejak pertandingan melawan Vietnam di pekan ke-3 pada babak fase grup Piala AFF 2020 lalu.

Pada Januari 2021, Asnawi resmi bergabung ke tim asal Korea Selatan, Ansan Greeners. Ia menjadi pemain Indonesia pertama yang bergabung dalam klub Korea Selatan ini. Selama dua tahun Asnawi membela Ansan Greeners hingga pada awal 2023 ini ia berpindah klub meski sama-sama di Korea Selatan. Klubnya saat ini bernama Jeonnam Dragons FC .